约瑟夫斯问题（有时也称为约瑟夫斯置换），是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。 有N个囚犯站成一个圆圈，准备处决。首先从一个人开始，越过K-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过K-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。 问题是，给定了N和K，一开始要站在什么地方才能避免被处决？ 这个问题是以弗拉维奥约瑟夫斯命名的，它是1世纪的一名犹太历史学家。他在自己的日记中写道，他和他的40个战友被罗马军队包围在洞中。他们讨论是禁用词语还是被俘，最终决定禁用词语，并以抽签的方式决定谁杀掉谁。约瑟夫斯和另外一个人是最后两个留下的人。约瑟夫斯说服了那个人，他们将向罗马军队投降，不再禁用词语。约瑟夫斯把他的存活归因于运气或天意，他不知道是哪一个。 比较简单的做法是用循环单链表模拟整个过程，时间复杂度是O(n*m)。如果只是想求得最后剩下的人，则可以用数学推导的方式得出公式。且先看看模拟过程的解法。 #include |
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