一、PID的数学模型 在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。PID算法的一般形式： PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）： 1.输入量为 2.输出量为 3.偏差量为 二、PID算法的数字离散化 假设采样间隔为T，则在第K个T时刻： 偏差= 积分环节用加和的形式表示，即 微分环节用斜率的形式表示，即 PID算法离散化后的式子： 则可表示成为： 其中式中： 比例参数：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。 积分参数：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。 微分参数：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。 PID的基本离散表示形式如上。目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到： 那么： 上式就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为： 输出量= 增量调节值 三、PID的C语言实现 1.位置式PID的C语言实现 上边已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式，这里重点讲解C语言代码的实现过程。 第一步：定义PID变量结构体，代码如下： struct t_pid{ 第二部：初始化变量，代码如下： void PID_init(){ 统一初始化变量，尤其是Kp,Ki,Kd三个参数，调试过程当中，对于要求的控制效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。 第三步：编写控制算法，代码如下： float PID_realize(float speed){ 注意：这里用了最基本的算法实现形式，没有考虑死区问题，没有设定上下限，只是对公式的一种直接的实现，后面的介绍当中还会逐渐的对此改进。 到此为止，PID的基本实现部分就初步完成了。下面是测试代码： int main(){ |
|
声明：文章版权归原作者所有 部分文章转自互联网 如有侵权请联系
[邮箱地址] 删除
|
注册
登录
