一、Dijkstra 算法的介绍 Dijkstra 算法，又叫迪科斯彻算法（Dijkstra），算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示著城市间开车行经的距离，Dijkstra 算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。 二、图文解析 Dijkstra 算法 ok，经过上文有点繁杂的信息，你还并不对此算法了如指掌，清晰透彻。没关系，咱们来幅图，就好了。请允许我再对此算法的概念阐述下， Dijkstra算法是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。不过，针对的是非负值权边。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。[Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。] ok，如下图，设A为源点，求A到其他各所有一一顶点（B、C、D、E、F）的最短路径。线上所标注为相邻线段之间的距离，即权值。 （注：此图为随意所画，其相邻顶点间的距离与图中的目视长度不能一一对等） Dijkstra无向图 算法执行步骤如下表： 三、Dijkstra 的算法实现 Dijkstra 算法的输入包含了一个有权重的有向图 G，以及G中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合，以 E 表示G 中所有边的集合。 (u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。因此，w(u, v) 就是从顶点 u 到顶点 v 的非负花费值（cost），边的花费可以想像成两个顶点之间的距离。 任两点间路径的花费值，就是该路径上所有边的花费值总和。 已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t 的最低花费路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。 好，咱们来看下此算法的具体实现： Dijkstra 算法的实现一（维基百科）： u := Extract_Min(Q) 在顶点集合 Q 中搜索有最小的 d[u] 值的顶点 u。这个顶点被从集合 Q 中删除并返回给用户。
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