黄靖锋，京东算法工程师。主要负责京东用户生命周期系统架构设计与实践应用，专注于高性能大数据计算与机器学习算法的应用。
时间序列和时间序列分式分别是什么？时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。而时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。 从上述说明可以看出，时间序列不仅仅只是一个序列数据，而是一个受系统影响很大的序列数据，时间序列的数据本身存在于生活中的各个领域里。人们对时间序列的分析从很早以前就开始了，发展至今，在大数据环境下，采用数据挖掘的方法来表示数据内部规律也成为了分析时间序列的一种重要方向和趋势。
时间序列变量有以下两大主要特征：
正是因为这种不确定性和各自间的相关性，使得有效分析时间序列变量十分困难。举例来说，每个人在不同的时间点产生的行为都是随机行为，但即将产生的行为或多或少又会受个人过去的行为习惯所影响。假设当我们有这个人过去的全部行为数据时，首先希望通过某种方式刻画这个人过去的行为，并最终找到和这个人有类似行为习惯的人群。传统的划分方法很多，但都是通过某个行为来进行分类，将所有相关行为放在时间序列上来进行整体观察。就用户生命周期而言，国内外都有很多这个方向的研究。那么能否找到一种方法通过大量的数据来实践时间序列的聚类方法优劣性，并应用到实际项目中呢？
时间序列在电子商务领域的研究，近几年才逐渐兴起。我们在项目中希望能够对有相似行为的人群做划分，但发现由于人的很多行为是相互关联的，并且在时间的维度中还会发生变化，可能受过去的影响，也可能不受影响，所以，这一秒和下一秒都是不可确定的，从传统方法的聚类存在局限性。 但我们从长期趋势研究中发现消费的某些行为可能是固定的，比如定期的购买、季节的变换、促销活动的影响等，这些都是和时间周期有关系的，于是我们想到使用基于时间序列的聚类的方法来进行尝试，得到了一些新的效果。随着时间的变换，人的行为可能和时间进行关联后会产生不同的结果，我们最后不仅能得到这个用户局部的行为规律，也可以看到用户在整体时间周期里的行为的规律，通过观察整体和局部，便能更好进行用户画像。
关于时间序列聚类的方法，简单总结如下：
然而无论是分类、聚类还是关联规则挖掘，都需要解决时间序列的相似度问题，相似性搜索是时间序列数据挖掘的研究基础。由于时间序列存在各种复杂变形(如平移、伸缩、间断等) ，且变形时间和变形程度都无法预料，传统的欧氏距离已经无法胜任。经过调研得知，目前动态时间弯曲(DTW) 相似距离的稳定性已在国内外得到验证，于是我们打算采用DTW来尝试聚类分类。
我们定义两个时间序列长度为N的序列T和D的欧式距离如下： 欧式距离本身也是计算空间距离的，我们刚开始选用它来计算距离，但发现单独使用准确性不高。现在，我们来做一个简单的实验： 图1 三条序列曲线 首先，用Python来简单的画三条曲线（如图1），从图中可以明显的看出，ss1和ss2曲线是很相似（这里就是sin函数的不同区间变换），ss3和他们两个都有明显的不同。我们使用公式来计算ss1和ss2，ss1和ss3的距离，结果如下：
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